江南APP参考教材：《电路与电子技术》主编：张正明，北航出版社《电路》主编：邱关源，高等教育出版社第一篇电路分析主要内容：电路和电路模型电路的基本物理量及参考方向常用的元件电源及其特性基尔霍夫定律1.11.1.1用来实现电能的传输和转换用来实现信号的传递和处理实际电路是由电气设备和元器件按照一定的方式连接起来，为电流的流通提供路径的总体。电路根据其基本功能可以分为两大类:电路组成：电源：提供电能的设备和元器件负载：消耗电能的设备和元器件中间环节：连接电源和负载的电气部分1.1.2电路模型实际电路可以由一个或若干个理想化的电路元件经导体连接起来进行模拟，便构成了电路模型。图1.1手电筒电路及其电路模型Us电压源理想电压源理想电流源电压源电容电感电阻小测验题试计算以下电路中各电阻上的电流和电压S4在很多时候我们往往难以预先判断元件电流和电压的方向1.21.2.1电流及其参考方向电荷的定向运动形成电流。电流的大小是用单电荷的定向运动形成电流。电流的大小是用单位时间内通过导体某一横截面的电量进行衡量位时间内通过导体某一横截面的电量进行衡量的，称为的，称为电流强度电流强度，用符号，用符号ii表示：表示：单位：单位：A(A(安安)mA(mA(毫安毫安)μA((微安微安))当电流当电流ii的大小和方向均不变时，称为的大小和方向均不变时，称为直流电直流电流流，简称为直流（，简称为直流（DCDC），常用大写的），常用大写的II表示。表示。dtdq习惯上规定正电荷运动的方向为电流的实际方向。当电流的实际方向与其参考方向一致时，则电流为正值；当电流的实际方向与其参考方向相反时，则电流为负值。电流的参考方向一般用箭头表示，也可用双下标表示。在分析与计算电路时，常可任意选定某一方向作为电流的参考方向，或称为正方向。图1.2电流的参考方向与实际方向1.2.2电压及其参考方向在电路中任选一点做参考点，其他各点到参考点的电压叫做该点的电位，用符号V表示，通常选接地点作参考点，且电位为0。设电路中a、b两点的电位分别为Va和Vb，则a、b两点间的电压与这两点的电位的关系为：Uab=Va-Vb电压定义为单位正电荷由a点移到b点时电场力所做的功，用U(u)表示，单位为V(伏特)dqdw例:已知Uab=5V,求分别将a、b两点作为参考点时，a、b两点的电位Va、Vb电压与电位的区别：电路中任意两点间的电压，其数值是恒定不变的；而电路中某一点的电位是相对的，其值取决于参考点的选择。电压的方向：电压的实际方向习惯上规定为电位降低（从高电位点到低电位点）的方向；在分析电路时，也需要对未知电压任意规定电压“参考方向”，通常用”+”、”-”、双下标或箭头来表示。若电压参考方向与实际方向一致，则电压为正值；若不一致，则电压为负值。图1-3电压的参考方向与实际方向注：今后在求电压电流时，必须事先规定好参考方向，否则求出的值无意义。电压电流的关联参考方向：选定同一元件的电流参考方向与电压参考方向一致，即电流的参考方向从电压的正极性端流入该元件而从它的负极性端流出，称为关联参考方向。否则，为非关联参考方向图1-4电压和电流的关联和非关联参考方向例2：如图所示电路中，已知：I1=-2A，I2=6A，I3=8A，U1=140V，U2=-90V，U3=60V，试标出各电流电压的实际方向或极性。U1I1U3U2I2I31.2.3电功率当元件的电压、电流为关联参考方向时有：p=ui当元件的电压、电流为非关联参考方向时有：p=-ui定义：单位时间内能量的变化率，用P或p表示，单位为W(瓦)：uidtdw无论关联或非关联参考方向，都有：当计算结果为正值，即p0时，则元件吸收（消耗）功率；当计算结果为负值，即p0时，则元件发出（产生）功率。如图1-5所示电路中，已知U=220V，I=-1A，试问哪个元件为负载？哪个元件为电源？图1-5例4：二端元件所标明的方向均为参考方向，已知它们是耗能元件。试选取电压（电流）参考方向，并说明其实际方向。U=4V1.31.3.1电阻元件1.3电阻指导体对电子运动呈现的阻力；电阻上的电压与电流有确定的对应关系，可以用u-i平面上的伏安特性曲线电阻元件线形电阻的伏安关系是一条通过原点的直线，电压、电流的关系式为：R(电阻)单位为Ω，G(电导)单位为S(西门子)Ri线性电阻的功率：若u、i为关联参考方向，则电阻R上消耗的功率为：p=ui=（Ri）i=若u、i为非关联参考方向，则:p=-ui=-(-Ri)可见，p0，说明电阻总是消耗(吸收)功率，而与其上的电流、电压极性无关。支路电压方程:U=Uac=Uab+Ub支路电压方程:U=Uac=Uab+Ub=－RI－Us例4：根据图示电路中的电流、电压的参考方向，求支路电压解：a）U=-IR+Usb）U=IR+Us1.3.2电容元件1.3.2电容元件电容器是一种能够储存电场能量的元件，储存能量的多少通常用电容量C(简称电容)来表征。电容的单位为F(法拉)，此外还有μF(皮法)，它们之间的关系是：pFnF101010图1-6电容元件库-伏特性电容元件的图形符号如图1-6a)所示，图中极板上储存的电荷量q与两极板间的电压u成线性关系，表达式为：Cu此式对应的库-伏特性如图1-6b)所示。如图所示，当电压、电流选为关联方向时，其伏安关系为：dtdudtdq上式说明电容电流与电压的变化率呈正比，电压变化越大，电流越大；如果电压不变化（即为直流电压），则i=0，电容相当于开路。设t=0时，电容两端电压u=0，则：dt由上式可以看出：任意时刻电容的储能总是大于或等于零，所以电容是一个储能元件，同时又是一个无源元件。1.3.3电感元件1.3.3电感元件电感同样具有储存和释放能量的特点，它反映了电场与磁场之间能量的转换；图1-7电感元件韦-安特性1.3.3电感元件韦-安特性电感储存能量的多少通常用电感系数(简称电感)L来表示，其单位为H(亨)，此外还有mH、1010图1-7电感元件1.3.3电感元件韦-安特性图1-7电感元件在图1-7a)所示的关联参考方向下，元件中电感的磁链与电流成线电感元件根据电磁感应定律，有：dt所以电感元件上的电压和电流关系为：dtdi由上式可以看出：任意时刻电感的储能总是大于或等于零，所以电感也是一个无源元件。1.3.4电容、电感的串并联图1-8电容的串联图1-9电容的并联电感串并联时等效电感的求解方法与电阻的一致，与电容的相反。1.41.4.1电压源理想电压源端电压为恒定值Us或固定的时间函数us(t)通过电压源的电流i由外电路决定特性：图1-10电压源的电路符号IRia)电路模型电压、电流关系图1-11实际电压源 实际电压源的端电压为： 输出电压随着外电路电流的变化而变化。1.4.2 电流源 理想电流源 图1-12 电流源电路 符号 特点： 端电流（即输出电流）不变 电流源两端的电压由外电路决定 实际电流源a)电路模型 电压、电流关系图1-13 实际电流源 实际电流源可以用一个理想电流源和内阻并联的模型来表 示，它的输出电流I为： 1.4.3受控源 独立电源指电源参数都由电源本身因素决定，不因电路 的其他因素而改变。 受控源指某条支路的电压或电流要受到本支路以外的其他因 素（电压或电流）的控制； 受控源描述电路中两条支路电压和电流间的一种约束关系， 本质上相当于电阻。 1.5 基尔霍夫定律反映电路连接特性的定律， 基尔霍夫定律反映电路连接特性的定律， 包括： 包括： 基尔霍夫电流定律：描述电路中各电流之间的约束关系 基尔霍夫电压定律：描述电路中各电压之间的约束关系 几个基本概念： 支路：同一电流流过的一个 或几个二端元件互相连接起 来组成的分支。 节点：电路中3条或3条以 上支路的连接点称为节点。 回路：电路中任一闭合路径。 网孔：内部不包含支路的回路 1.5.1 基尔霍夫电流定律（KCL） KCL内容：对电路中任一个节点，在任一时刻，流入该节 点的所有支路电流的代数和恒等于零，即 KCL是电荷守恒的必然放映。注：“代数和”是根据电流流入节点还是流出节点来判 断的，在列写KCL方程时，可以规定流入节点的电流为 正，则流出节点的自然为负（也可作相反的规定）。 图1-14KCL用图 对节点a列写KCL方 对于任一节点，在任一时刻，流入该节点的电流之和等于 流出该节点的电流之和。 KCL的推广应用： 对任意封闭面S，流入（或流出）封闭面的电流代数和等于 图1-15KCL的推广用图 KCL方程为：1.5.2 基尔霍夫电压定律（KVL） KVL内容：对电路中任一闭合回路，在任一时刻，沿该回路 各段电压的代数和恒等于零。其一般表达式为： 公式中各电压符号的指定：首先要选定回路上的绕行方向（顺时针或逆时针）,然后将 回路上各段电压参考方向与回路绕行方向比较，若两个方向 一致，则该电压前面取正号，否则取负号。 图1-16KVL用图 习惯上对于电阻只标注其电压或电流的参考方向KVL的推广应用： KVL不仅适用于电路中的任一闭合回路，还可推广应用于任 一非闭合回路，但要注意将开口处的电压列入方程。 R1R2 R3 R4 R5 R6 图1-17已知：I1=-3A，I2=5A，I4=2A， R1=R2=R3=1Ω 求：I6，Us1